Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Exponenciális egyenlet

Főoldal » Középiskola » Matematika
335
Csatoltam egy képet, az lenne a házi, de nem értem a legfelső aláhúzott egyenlet alatti dolgok hogyan kapcsolódnak a felettelévőhez, és hogy hogyan kellene ezeket megoldanom. Tudna valaki segíteni?
Exponenciális egyenlet – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
a)
2x+4+2x+3+2x=5x+1-5x
a kitevőben lévő dolgokat szétszedem és lehozom szorzatnak
24*2x+23*2x+2x=5*5x-5x
16*2x+8*2x+2x=5*5x-5x
25*2x=4*5x keresztbe osztok
25/4=5x/2x
(5/2)2=(5/2)x
Mivel az alapok egyenlőek, így a kitevőknek is egyenlőnek kell lenni!
x=2
0

b) egy kétismeretlenes egyenlet rendszer
I. 3*5x-2y=7
II. 2*5x+3*2y=34
Legyen a=5x, míg b=2y!
Így a két egyenlet a következő lesz:
I. 3*a-b=7 => b=3*a-7 ezt behelyettesítem a II. egyenletbe.
II. 2*a+3*b=34
Így már egy kicsit jobban néz ki a feladat.
II. 2*a+3*(3*a-7)=34 (zárójelek felbontása)
II. 2*a+9*a-21=34 (összevonok)
II. 11*a-21=34 (a-ra rendezem az egyenletet)
II. 11*a=55
II. a=5 Az eredményt visszahelyezem I.-be
I. b=3*5-7
I. b=8
Tehát már tudjuk, hogy a=5 és b=8
De azt is tudjuk, hogy 5x=a => 5x=5 => x=1
Illetve tudjuk azt is, hogy 2y=b => 2y=8 => 2y=2³ => y=3
Tehát az eredeti egyenlet rendszer megoldása: x=1 illetve y=3
0