Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Síkgeometria

503
3. Mekkora a kerülete, területe annak
a) a téglalapnak, amelynek oldala 9 cm és átlója 12 cm?
b) az egyenlő oldalú háromszögnek, amelynek magassága 5 cm?
c) az egyenlő szárú trapéznak, amelynek párhuzamos oldalai 3 és 7 cm hosszúak és
magassága 10 cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria, matek, síkgeometria
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
a)
A téglalapról tudjuk, hogy mind a négy szöge derékszög.
Így használjuk a Pitagorasz tételt.
Az ismeretlen oldalt nevezzük x-nek.
x2+9²=12²
x2=144-81
x2=63
x=√ 63 
Ttéglalap=9*√ 63 ~71,44 (cm²)
Ktéglalap=2*(9+√ 63 )~33,87 (cm)
1

b)
Az eredeti háromszög oldalát nevezzük el x-nek.
Itt is a Pitagorasz tételt használjuk.
x²=(x/2)²+5²
x²=x²/4+25
4*x²=x²+100
3*x²=100
x²=100/3
x=√ 100/3 
Tháromszög=(5*√ 100/3 )/2~14,43 (cm²)
Kháromszög=3*√ 100/3 ~17,32 (cm)

1

c)
Ttrapéz=((3+7)*10)/2=50 (cm²)
A kerületet kicsit bonyolultabb kiszámolni, de nem lehetetlen.
A szárak kiszámítása a következő: ((7-3)/2)²+10²=x² => 2²+10²=x² => x=√ 14 
Ktrapéz=2*√ 14 +3+7=10+2*√ 14 ~17,48 (cm)
0