Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Pont és sík

346
Írja fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenletrendszerét, amelyik átmegy az
A(4;3;-5) ponton és merőleges az x-5y+z=0 síkra!
Mi az egyenes paraméteres egyenlete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
A (4; 3 ;-5) ( az ő koordinátái adják a paraméteres egyenletben az x0,y0z0-at)
Sík egyenlete : x-5y+z = 0 -> ebből kitudjuk fejezni a normálvektort -> n=[1; -5; 1]
Mivel az egyenes merőleges a síkra így a Sík normálvektora egyben az egyenes irányvektora is lesz! n=v
v=[ 1; -5; 1]
Az egyenes paraméteres egyenlete:
x(t) = x0+ t*v1
y(t) = y0+t*v2
z(t) = z0+t*v3

behelyettesítve az adatokat a megoldás:
x(t)= 4+t
y(t)= 3-5t
z(t)= -5+t
0

Nem tudom miért tetted ki a példát, mivel tökéletesen oldottad meg. :) :D

Érdemes megnézned ezt a videómat:
https://www.youtube.com/watch?v=MMf5yzkThHo&list=PLwXxAxAEOlGgLDpzx1zVeSEOEFx257bDn&index=2

A térbeli egyenes egyenleteiről is készítettem videót. Megtisztelsz, ha megnézed. :)

https://www.youtube.com/watch?v=9pt8498w9O4&list=PLwXxAxAEOlGgLDpzx1zVeSEOEFx257bDn&index=4
Módosítva: 3 éve
0