Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Pont és sík

28
Írja fel annak az egyenesnek a paraméteres egyenletrendszerét, amelyik átmegy az
A(4;3;-5) ponton és merőleges az x-5y+z=0 síkra!
Mi az egyenes paraméteres egyenlete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
A (4; 3 ;-5) ( az ő koordinátái adják a paraméteres egyenletben az x0,y0z0-at)
Sík egyenlete : x-5y+z = 0 -> ebből kitudjuk fejezni a normálvektort -> n=[1; -5; 1]
Mivel az egyenes merőleges a síkra így a Sík normálvektora egyben az egyenes irányvektora is lesz! n=v
v=[ 1; -5; 1]
Az egyenes paraméteres egyenlete:
x(t) = x0+ t*v1
y(t) = y0+t*v2
z(t) = z0+t*v3

behelyettesítve az adatokat a megoldás:
x(t)= 4+t
y(t)= 3-5t
z(t)= -5+t
0

Nem tudom miért tetted ki a példát, mivel tökéletesen oldottad meg.

Érdemes megnézned ezt a videómat:
https://www.youtube.com/watch?v=MMf5yzkThHo&list=PLwXxAxAEOlGgLDpzx1zVeSEOEFx257bDn&index=2

A térbeli egyenes egyenleteiről is készítettem videót. Megtisztelsz, ha megnézed.

https://www.youtube.com/watch?v=9pt8498w9O4&list=PLwXxAxAEOlGgLDpzx1zVeSEOEFx257bDn&index=4
Módosítva: 1 hónapja
0