Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Algebra
perdiangela
kérdése
318
Hogyan kell levezetni ezt a két műveletsort?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Algebra, levezetés, műveletsor
Algebra, levezetés, műveletsor
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Janyta
megoldása
Mind a kettő nevezetes azonosság:
(1) (a+b)(a-b) = a² - b²
(2) (a+b)² = a² + 2ab + b²
Ezek alapján:
k)
(√2x + 3)(√2x - 3) = 2x² - 9
(√2x - 3)² = 2x² - 6x√2 + 9
Azaz
(√2x + 3)(√2x - 3) - (√2x - 3)²
= 2x² - 9 - (2x² - 6x√2 + 9)
= 2x² - 9 - 2x² + 6x√2 - 9
= 6x√2 - 18
l)
Ezek alapján:
(2x-√5)² = 4x² - 4x√5 + 5
(2x+√5)² = 4x² + 4x√5 + 5
(2x-√5)(2x+√5) = 4x² -5
Azaz
(2x-√5)² + (2x+√5)² - (2x-√5)(2x+√5) =
= 4x² - 4x√5 + 5 - 4x² + 4x√5 + 5 - (4x² - 5)
= 4x² - 4x√5 + 5 - 4x² + 4x√5 + 5 - 4x² + 5
= 15 - 4x²
(1) (a+b)(a-b) = a² - b²
(2) (a+b)² = a² + 2ab + b²
Ezek alapján:
k)
(√2x + 3)(√2x - 3) = 2x² - 9
(√2x - 3)² = 2x² - 6x√2 + 9
Azaz
(√2x + 3)(√2x - 3) - (√2x - 3)²
= 2x² - 9 - (2x² - 6x√2 + 9)
= 2x² - 9 - 2x² + 6x√2 - 9
= 6x√2 - 18
l)
Ezek alapján:
(2x-√5)² = 4x² - 4x√5 + 5
(2x+√5)² = 4x² + 4x√5 + 5
(2x-√5)(2x+√5) = 4x² -5
Azaz
(2x-√5)² + (2x+√5)² - (2x-√5)(2x+√5) =
= 4x² - 4x√5 + 5 - 4x² + 4x√5 + 5 - (4x² - 5)
= 4x² - 4x√5 + 5 - 4x² + 4x√5 + 5 - 4x² + 5
= 15 - 4x²
0
- Még nem érkezett komment!