Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
12. Osztály térgeometria
magyaraa
kérdése
238
Egy csúcsával lefelé álló, felülről nyitott egyenes körkúpba egy 2 cm sugarú vasgolyót helyezünk. A kúp alapkörének átmérője és alkotója egyenlő. Hány cm3 vizet kell a kúpba önteni, hogy a gömböt éppen elfedje? ( A kúp tengelyét függőlegesen tartjuk.)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
5
szzs
{ Fortélyos }
válasza
Gondolom, csak kerekítési eltérés van a két eredmény között
0
- Még nem érkezett komment!
DeeDee
válasza
Minden méret felírható a 'r' függvényeként.
A víz térfogata
Vv = 5r³π/3
*************
ahol
r = 2 - a gömb sugara
A víz térfogata
Vv = 5r³π/3
*************
ahol
r = 2 - a gömb sugara
Módosítva: 3 éve
0
- Még nem érkezett komment!
DeeDee
válasza
Csak, hogy ne lógjon a levegőben az eredmény. :-)
Ismert a gömb sugara
r = 2
***********************
A többi adat
A geometriából a kúp magassága
m = 3r
Ebből az alapkör átmérője (és a kúp alkotója)
a = 2r√3
Az alapkör sugara
R = a/2
R = r√3
Ezzel a kúp térfogata
Vk = R²*π*m/3
Vk = (r√3)²*π*3r/3
Műveletvégzés után
Vk = 3r³*π
A gömb térfogata
Vg = 4r³π/3
A beöntendő víz térfogata
Vv = Vk - Vg
Vv = 3r³*π - 4r³π/3
Az eredmény
Vv =5r³π/3
************
Ismert a gömb sugara
r = 2
***********************
A többi adat
A geometriából a kúp magassága
m = 3r
Ebből az alapkör átmérője (és a kúp alkotója)
a = 2r√3
Az alapkör sugara
R = a/2
R = r√3
Ezzel a kúp térfogata
Vk = R²*π*m/3
Vk = (r√3)²*π*3r/3
Műveletvégzés után
Vk = 3r³*π
A gömb térfogata
Vg = 4r³π/3
A beöntendő víz térfogata
Vv = Vk - Vg
Vv = 3r³*π - 4r³π/3
Az eredmény
Vv =5r³π/3
************
0
- Még nem érkezett komment!