Adott a síkon egy v vektor és egy P pont:
Ha a v vektor zéróvektor, akkor P-hez hozzárendelem P’ pontot úgy, hogy a PP’ zéróvektor legyen. Ha a v vektor nem zéróvektor, akkor P-hez hozzárendelem P’ pontot úgy, hogy a PP’ = v legyen.
1.) Kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés, mert egy pontnak pontosan egy képe van, és egy képpontnak pontosan egy eredetije.
2.) Amikor az adott vektor zéróvektor, akkor minden pont fixpont és minden alakzat fix alakzat. (Más fix nincs!)
3.) Egyenestartó leképezés, tehát a transzformáció geometriai, mivel bármely egyenes eltolt képe szintén egyenes lesz.
4.) Távolságtartó leképezés, tehát egybevágósági transzformáció, mivel bármely két pont távolsága eltolt képeik távolságát éri.
5.) Szakasztartó leképezés, mivel bármely szakasz eltolt képe szintén szakasz lesz.
6.) Szögtartó leképezés, mivel bármely szög eltolt képe szintén szög lesz.
7.) Párhuzamosságtartó leképezés, mivel bármely egyenes párhuzamos az eltolt képével.
8.) Illeszkedéstartó leképezés, mivel ha egy pont illeszkedik egy geometriai alakzatra, akkor a pont eltolt képe illeszkedik az alakzat eltolt képére.
9.) Körüljárási iránytartó leképezés, mivel a síkidomok körüljárási irányát megőrzi.

Csatoltam képet.