Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki tudna segíteni?

469
Egy osztályba 15 lány és 15 fú jár. A lányok magassága 161, 162,. . . , 175 cm (ez 15 különböző magasság),
a fúké 171, 172,. . . , 185 cm (hasonlóan). Hányféleképpen állhatnak párba tánchoz, ha a koreográfus előírta, hogy
minden lánynak nála (szigorúan) magasabb partnere legyen?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kombinatorika, Matematika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Azt kell megnézni, hogy kinek hány lehetősége van választani. Célszerű hozzárendeléssel megoldani, például a lányok oldaláról. Hogyha a legmagasabb lánnyal kezdünk, akkor összesen 10 fiú van, aki magasabb nála, ennyi lehetősége van, a 174 centis lánynál már 11 fiú magasabb, de mivel a legmagasabb lánynak már kiválasztottunk egy fiút, így neki is 10 lehetősége van. A 173 centis lánynál 12 lehetőség lenne, de kettőt már kiválasztottunk. Ha hasonló analógiával közelítjük meg a többit is, akkor látszik, hogy 175-től 170 cm-ig a lányoknak fejenként 10 lehetőségük volt, a maradék 9 lánynak meg maradt 9 fiú, tehát 9!. Összességében 10^6*9!-féleképpen állhatnak párba. (javítottam 10^5*9!-ről, hiszen 15-en vannak összesen)
Módosítva: 3 éve
0