Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

8.-os matek (geometriai szöveges megoldása egyenlettel)

1778
1.) Egy háromszög belső szögeire teljesül, hogy egyik szöge négyszerese, a másik szöge hétszerese a legkisebb szögének. Mekkorák a háromszög szögei?

2.) Egy derékszögű háromszög egyik szöge 15°-kal kisebb, mint a másik. Mekkorák a háromszög szögei?

3.) Egy háromszög legkisebb szöge harmada a másik szögnek, és 3°-kal kisebb, mint a harmadik szög negyede. Mekkorák a háromszög szögei?

4.) Egy háromszög külső szögeinek aránya 3:7:8.
a) Hány fokosak a belső szögei?
b) Mekkora szöget zár be egymással a két kisebb szög belső szögfelezője? Készíts ábrát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyenlet, 8. osztály
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
1,
Jelöljük x-szel a legkisebb szöget!
Ekkor az egyik szög 4*x-szel egyenlő, a harmadik legnagyobb szög pedig 7*x
Meghatároztuk a három szög nagyságát, és ezeket összeadva 180-t kell kapnunk, mivel a belső szögek összege 180⁰.
Így:
x+4x+7x=180
12x=180 /:12
x=15
Megkaptuk a legkisebb szöget és ebből kiszámolhatjuk a másik kettő nagyságát is.
Az egyik 4*x, tehát 4*15, ami 60⁰
A másik 7*x, így 7*15 ami 105⁰

2,
Jelöljük x-szel az egyik ismeretlen szöget!
Ekkor az egyik szög x, a másik szög x-15, és mivel derékszögű háromszögről van szó, a harmadik szög 90 fokos.
Ezzel már fel is tudjuk írni az egyenletet:
x+(x-15)+90=180 /zárójel felbontás
x+x-15+90=180
2x+75=180 /-75
2x=105 /:2
x=52,5
Megkaptuk az egyik ismeretlen szöget, így az egyik szög 52,5⁰.
A másik pedig x-15⁰, tehát 52,5⁰-15⁰=37,5⁰.
0