Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika házi
Zerz
kérdése
512
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Rajzolj ábrát.
Jelöljük az OM szakasznak z AB-val való metszőpontját F-nek, a CD-vel valót pedig G-nek.
OC = 8
Mivel OE : EC = 1 : 3, ezért OE = 2, EC = 6.
Az OCM derékszögü háromszögben OC=8, OM=10, ezért CM=6 (Pitagorasz).
Szimmetria okokból (mivel CM = DM) az OM egyenes merőleges az AB valamint CD egyenesekre. Ezért az OCM és a CGM háromszögek hasonlóak (egyik szögük közös, másik 90°), vagyis
CG / CM = OC / OM = 8/10
CG = 6·8/10 = 4,8
CD ennek duplája, 9,6
Az OME háromszög is hasonló CGM-hez:
OF / OE = OC / OM = 8/10
OF = 2·8/10 = 1,6
Az AOF derékszögű háromszögben ismert AO=8, OF=1,6, AF Pitagorasszal kijön, annak duplája AB. Nem írom fel...
Jelöljük az OM szakasznak z AB-val való metszőpontját F-nek, a CD-vel valót pedig G-nek.
OC = 8
Mivel OE : EC = 1 : 3, ezért OE = 2, EC = 6.
Az OCM derékszögü háromszögben OC=8, OM=10, ezért CM=6 (Pitagorasz).
Szimmetria okokból (mivel CM = DM) az OM egyenes merőleges az AB valamint CD egyenesekre. Ezért az OCM és a CGM háromszögek hasonlóak (egyik szögük közös, másik 90°), vagyis
CG / CM = OC / OM = 8/10
CG = 6·8/10 = 4,8
CD ennek duplája, 9,6
Az OME háromszög is hasonló CGM-hez:
OF / OE = OC / OM = 8/10
OF = 2·8/10 = 1,6
Az AOF derékszögű háromszögben ismert AO=8, OF=1,6, AF Pitagorasszal kijön, annak duplája AB. Nem írom fel...
0
- Még nem érkezett komment!