Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Analízis
Farkas Szabolcs
kérdése
522
Az f, g : R → R függvények egy pontban eltérnek, mindenhol máshol megegyeznek. Lehet-e mindkét
függvény minden pontban folytonos? Lehet-e mindkét függvénynek minden pontban határértéke?
függvény minden pontban folytonos? Lehet-e mindkét függvénynek minden pontban határértéke?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
analízis
analízis
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Matematikus }
megoldása
Az f és g függvények csak úgy egyezhetnek meg 1 pont kivételével mindenütt,
1.) ha az egyik függvény egy lineáris függvénnyel, kifejezéssel, polinommal bővítve van. Ekkor a bővített függvénynek megszüntethető szakadási helye, hézagpontja lesz, minden más helyen az egyenlőség fenn áll,
2.) Az egyik függvény olyan szabállyal van megadva, mint a másik, kivétel egy hely.
Például:
f(x)
g(x)= f(x) ha x eleme R-nek kivéve x=a helyet, de ha x= a, akkor g(a) nem egyenlő f(a)-val.
Lehet-e mindkét függvény minden pontban folytonos? Az előzőek alapján nem!
Lehet-e mindkét függvénynek minden pontban határértéke? Ez viszont lehet, a hézagpontos esetnél. persze ha a megfelelő környezete létezik az a helynek.
Ezt magyarázom itt: https://www.youtube.com/watch?v=nCV9k-ICOpM&list=PLwXxAxAEOlGgLDpzx1zVeSEOEFx257bDn
1.) ha az egyik függvény egy lineáris függvénnyel, kifejezéssel, polinommal bővítve van. Ekkor a bővített függvénynek megszüntethető szakadási helye, hézagpontja lesz, minden más helyen az egyenlőség fenn áll,
2.) Az egyik függvény olyan szabállyal van megadva, mint a másik, kivétel egy hely.
Például:
f(x)
g(x)= f(x) ha x eleme R-nek kivéve x=a helyet, de ha x= a, akkor g(a) nem egyenlő f(a)-val.
Lehet-e mindkét függvény minden pontban folytonos? Az előzőek alapján nem!
Lehet-e mindkét függvénynek minden pontban határértéke? Ez viszont lehet, a hézagpontos esetnél. persze ha a megfelelő környezete létezik az a helynek.
Ezt magyarázom itt: https://www.youtube.com/watch?v=nCV9k-ICOpM&list=PLwXxAxAEOlGgLDpzx1zVeSEOEFx257bDn
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!