Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika háziban kérnék segítséget!

661
A feladat így hangzik: Egy egyenlő szárú derékszögű háromszög átfogójára félkört, a derékszögű csúcsból pedig a befogókkal negyedkört rajzolunk. Bizonyítsuk be, hogy az így keletkezett holdacska területe a háromszög területével egyenlő
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a félkör sugara r, ekkor a negyedkör sugara:
gyök alatt(2*r²) = gyök alatt (2) * r

Félkör területe: r² · π · 1/2
Negyedkör területe: (gyök2 · r)² · π · 1/4 = 2 · r² · π · 1/4 = r² · π · 1/2, tehát a félkör és a negyedkör területe megegyezik. Mível a közös területrészük (fehér terület) is megegyezik, ezért a két színezett rész területe is megegyezik.
0