Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

485
Egy kétjegyű szám számjegyeinek össze 13. Ha a számjegyeket felcseréljük, akkor az eredeti és az új szám különbsége 19. Mi az eredeti szám? Megoldható-e egyenlettel a feladat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

3
Szia! Esetleg a 19 nem 9 véletlenül? Én így gondolkodtam: Háromféle lehet az eredi szám: 94; 85; 76 (Ugyanis a számjegyek összege csak így lesz 13, pl 9+4=13). Azt írja a feladat, hogy cseréljük fel a számjegyeket. Akkor lesz 49; 58; 67. Ezután ki kell vonni őket egymásból, hiszen az a kérdés, hogy melyik két számot kell kivonnunk egymásból ahhoz, hogy 9-et kapjunk. Ez pedig a 76-67=9. Tehát az eredeti szám 76. (Szerintem) Egyenlettel pedig nem lehet felírni, mert úgy túl sok az ismeretlen és kevés egyenletet tudunk az ismeretlenekhez képest felírni. Javítsatok ki, ha nem jó.
0

Legyen mondjuk n az első számjegy, m a második számjegy,
az eredeti szám akkor 10n+m, a fordítottja meg 10m+n
|10m+n - (10n+m)| = 19
|9m-9n| = 19
9|m-n| = 19
|m-n| = 19/9
vagyis a számjegyek különbsége nem egész szám.
A megoldás halmaz ezek szerint üreshalmaz,
vagyis a megoldása a feladatnak az, hogy nincs megoldás.
1

Szia az egyenletnek nincs megoldása.Az eredmeny 6.5lesz .Gondoltam azért lefotózom,hogy lássd a bizonyítást
1