Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Véges halmaz

Főoldal » Középiskola » Matematika
302
Egy véges halmaz bármely elemének a reciproka is eleme a halmaznak az adott elem -1 szeresével együtt. Igazoljuk, hogy a halmaz elemszáma páros.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
halmazok
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Nekiálltam
0

Ha egy szám és reciproka szerepel a halmazban, és a szám ellentettjei is, akkor a reciproka ellentettjei is, mível a szám ellentettjének reciproka. Tehát 2 pozítív elem esetén lesz 2 negatív elem is, így ugyanannyi negatív eleme lesz a halmaznak, mint pozitív. Mível a 0-nak nincs reciproka, ezért nem lehet eleme a halmaznak, így páros a halmaz elemszáma.

Megjegyzés: Egyébként ha nem eleme a halmaznak az 1 és -1, akkor 4-gyel is osztható a halmaz elemszáma.
2