Jelöljük `n`-el a feladatcsoport összes esetszámát, míg `k_i`-vel a feladatcsoporton belüli `i`-edik feladathoz tartozó kedvező esetszámot.
A megfelelő valószínűségek pedig: `k_i/n`
Az első feladatcsoport esetén `n=((20), (6))=38760`, `k_1=((8), (6))=28`, `k_3=((12), (6))=924`, `k_2=((8), (4))*((12), (2))=4620`.
A második feladatcsoport esetén `n=((20), (7))=77520`, `k_1=((6), (3))*((14), (4))=20020`, `k_2=((9), (7))=36`, `k_3=((6), (2))*((9), (4))*((5), (1))=9450`. A megfelelő valószínűségek felírása ezekből az adatokból már egyszerű, amit most rád bíznék.
A harmadik feladatcsoport esetén legyen a város lakossága N.
`n=((N), (10))`, `k_1=((0.02*N), (3))*((0.98N), (7))`,
`k_2=((0.02*N), (1))*((0.98N), (9))+((0.02*N), (0))*((0.98N), (10))`
Itt a megfelelő arányokat elkészítve megállapítható, hogy a valószínűségek függeni fognak az
adott város `N` lakosságától. Jó hír ebben, hogy néhány `N=10^3, 10^4,..., 10^7` értéket behelyettesítve viszonylag egymáshoz közeli valószínűségeket kapunk. (Felsőbb matematikai nyelven `N->oo` esetén gyorsan konvergálnak a valószínűséget adó függvények).
Nézzük ezeket a valószínűségeket: `k_1/n(10^3)=0,000729, k_1/n(10^4)=0,000823`,
`k_1/n(10^5)=0,000832, k_1/n(10^6)=0,000833, k_1/n(10^7)=0,000833`.
Végezetül `k_2/n(10^3)=0,984457, k_2/n(10^4)=0,983885`,
`k_2/n(10^5)=0,983828, k_2/n(10^6)=0,983823, k_2/n(10^7)=0,983822`.