Érdemes megnézni ezt a videómat: https://www.youtube.com/watch?v=zbKzsdlD9uQ&list=PLwXxAxAEOlGgLDpzx1zVeSEOEFx257bDn&index=15
Sajnos nem figyeltem arra, hogy a rákövetkező és a megelőző tagok különbség sorozatáról kell belátni s korlátosságot, és nem az eredeti sorozatról. Küldöm a korrekciót:

Én nem osztozom a fenti eredménnyel, mert az `a_(n+1)-a_n` sorozat átírható `1+frac{2}{n+2}-frac{2}{n+1}` alakra. Innen azonnal látható, hogy a sorozat konvergens és a határértéke 1. Hogy korlátos is, azt most bizonyítom:

Tudniillik `1-a_(n+1)+a_n=frac{2}{(n+1)(n+2)}>0` minden `n ge 1`-re, és `a_(n+1)-a_n-2/3 =frac{(n-1)(n+4)}{3(n+1)(n+2)}ge 0` minden a `n ge 1`-re. Ezekből pedig következik, hogy az állítás igaz.

Csatoltam képet.