Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat
Senkise
kérdése
284
Határozd meg azt a két számot, amelyeknek számtani és mértani közepe egyaránt 7.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
alkst
{ Matematikus }
megoldása
(a+b) :2=7⇒a+b=14 ⇒b=14-a
a·b=7²=49⇒a·(14-a)=49⇒14a-a²=49⇒0=a²-14a+49=(a-7)·(a-7) a₁=7 és a₂=7, ekkor
b₁=14-a₁=14-7=7 és b₂=14-7=7, tehát lényegében 1 megoldás van: a=7 és b=7
Megjegyzés:Ha a számtani és mértani közép is megegyezik, akkor mind a 4 szám (a két közép (számtani és mértani) és a két szám (a és b)) egyenlő, jelen esetben 7.
a·b=7²=49⇒a·(14-a)=49⇒14a-a²=49⇒0=a²-14a+49=(a-7)·(a-7) a₁=7 és a₂=7, ekkor
b₁=14-a₁=14-7=7 és b₂=14-7=7, tehát lényegében 1 megoldás van: a=7 és b=7
Megjegyzés:Ha a számtani és mértani közép is megegyezik, akkor mind a 4 szám (a két közép (számtani és mértani) és a két szám (a és b)) egyenlő, jelen esetben 7.
1
- Még nem érkezett komment!