Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenletrendszer komplex számok halmazán

177
(2+i)x + (2-i)y =6
(3+2i)x +(3-2i)y =8
Rengeteg nekifutás után sem sikerült megoldani. A legletisztultabb egyenlet úgy jött ki, hogy kifejeztem y-t az első képletből majd visszahelyettesítettem és a 150=12-6i + 120x egyenlet jött ki de nem tudom, hogy innen mit kéne csinálnom. Nekem bőven megfelel a megoldási metódus érthető leírása.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Egyenletrendszer, komplex, számok
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
Nekiálltam
0

I. `(2+i)x` + `(2-i)y` = 6 /*(2+i)

II. `(3+2i)x` + `(3-2i)y` = 8 /*(3+2i)

I. `(2+i)^2*x` + 5y = `6*(2+i)` /*13

II. `(3+2i)^2x` + 13y = `8(3+2i)` /*5

I. `13*(2+i)^2*x` +65y = `78*(2+i)`

II. `5*(3+2i)^2*x` + 65y = `40*(3+2i)`

I. - II.

x = kijön egy tört, amit szintén lehet a nevezőbeli komplex konjugálttal bővíteni, hogy ne legyen olyan tré.

`13*(3+4i)x`-`5*(5+12i)x` = 156+78i-120-80i

`(14-8i)x` = 36-2i

x = `(36-2i)/(14-8i)` = `((36-2i)*(14+8i))/(14^2+8^2)` = `(520+260i)/260` = 2+i

y már ki fog jönni ;) (2-i)
0