Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Oldal, köré irt kör?
martin-imre2126
kérdése
916
Egy szabályos nyolcszögbe rajzolt kör sugara 26 cm, mekkora a nyolcszög oldala és a nyolcszög köré rajzolt kör sugara?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
rekaa323
{ Matematikus }
megoldása
Osszuk fel a nyolcszöget 8 egyenlő szárú háromszögre, melyek közös csúcsa a középpont, alapja a nyolcszög eredeti oldalai.
A nyolcszögbe rajzolt kör sugara megegyezik ezen háromszögek alaphoz tartozó magasságával, a köré rajzolt kör sugara a szárakkal (R).
Vizsgáljuk tehát ezeket a háromszögeket!
A középponti szögük 360°/8=45°, alaphoz tartozó magasságuk 26 cm.
Két derészögű hátomszögre osztva ez 22,5°, amivel cos22,5°=26cm/R -> R=26cm/cos22,5°=28,14 cm
A nyolcszögbe rajzolt kör sugara megegyezik ezen háromszögek alaphoz tartozó magasságával, a köré rajzolt kör sugara a szárakkal (R).
Vizsgáljuk tehát ezeket a háromszögeket!
A középponti szögük 360°/8=45°, alaphoz tartozó magasságuk 26 cm.
Két derészögű hátomszögre osztva ez 22,5°, amivel cos22,5°=26cm/R -> R=26cm/cos22,5°=28,14 cm
0
- Még nem érkezett komment!