Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
sirkojani
kérdése
287
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
4
DeeDee
válasza
Az a₅ tag értéke adott
a₅ = 10
------------------------
Az összegek
Páratlan számú tagok összegzése esetén célszerű a tagokat a középső taghoz viszonyítva felírni.
Az első 5 tag
a₁ + a₂ + a₃ +a₄ + a₅ = (a₃ -2d) + (a₃ - d) + a₃ + (a₃ + d) + (a₃ + 2d)
a₁ + a₂ + a₃ +a₄ + a₅ = 5a₃
A következő 5 tag
a₆ + a₇ + a₈ +a₉ + a₁₀ = (a₈ -2d) + (a₈ - d) + a₈ + (a₈ + d) + (a₈ + 2d)
a₆ + a₇ + a₈ +a₉ + a₁₀ = 5a₈
A feltétel szerint
5a₃/5a₈ = 1/5
Egyszerűsítve
a3/a8 = 1/5
A törteket eltüntetve
5a₃ = a₈
Az ismeretlen tagokat az adott a₅ taggal felírva
5(a₅ - 2d) = a₅ + 3d
Zárójel felbontás, összevonás után
5a₅ - 10d = a₅ + 3d
d = 4a₅/13
Az a₅ értékét behelyettesítve a sorozat differenciája
d = 40/13
***********
a₅ = 10
------------------------
Az összegek
Páratlan számú tagok összegzése esetén célszerű a tagokat a középső taghoz viszonyítva felírni.
Az első 5 tag
a₁ + a₂ + a₃ +a₄ + a₅ = (a₃ -2d) + (a₃ - d) + a₃ + (a₃ + d) + (a₃ + 2d)
a₁ + a₂ + a₃ +a₄ + a₅ = 5a₃
A következő 5 tag
a₆ + a₇ + a₈ +a₉ + a₁₀ = (a₈ -2d) + (a₈ - d) + a₈ + (a₈ + d) + (a₈ + 2d)
a₆ + a₇ + a₈ +a₉ + a₁₀ = 5a₈
A feltétel szerint
5a₃/5a₈ = 1/5
Egyszerűsítve
a3/a8 = 1/5
A törteket eltüntetve
5a₃ = a₈
Az ismeretlen tagokat az adott a₅ taggal felírva
5(a₅ - 2d) = a₅ + 3d
Zárójel felbontás, összevonás után
5a₅ - 10d = a₅ + 3d
d = 4a₅/13
Az a₅ értékét behelyettesítve a sorozat differenciája
d = 40/13
***********
Módosítva: 5 éve
1
- Még nem érkezett komment!