Matematika

1, Egy 6 méter magas épület tetejéről a 140 m távolságra lévő templomtornyot 12⁰-os szögben látjuk. Milyen magas a torony? Mekkora szögben látszik az épület tövéből?

2, Határozzuk meg az ABCD paralelogramma alakú szántóföld területét, ha
a, két szomszédos oldala 220 méter hosszú, és az oldalak bezárt szöge 72⁰
b, két átlója 220 méter es 240 méter hosszú, és az átlók bezárt szöge 72⁰.

3, az egyenes országúttól h= 40 méterre elhelyezkedő megfigyelőtől az országútón lévő A es B útjelző táblák 55 méter, illetve 72 méter távolságban vannak. Mekkora lehet a táblák AB távolsága?

4, Egy dombon egyenes országút halad át. Az út A pontjából 4⁰-os emelkedőn érjük el a domb O tetejét, majd 7⁰-os lejtő vezet az út B pontjába. Az A es B pontok azonos tengerszint feletti magasságban vannak. Milyen magas hozzájuk képest a domb, ha A és B távolsága légvonalban-felülnézetből- 420 méter? (felülnézetből A, O, és B egy egyenesbe esik.)

5, Oldjuk meg az alábbi egyenleteket a valós számok halmazán.

20/x+2 = 3x-1
x-4=3/3-4x