Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mértani sorozatok

Főoldal » Középiskola » Matematika
1014
Kérem valaki segítene kiszámolni ezt a 2 feladatot? Nagyon hálás lennék érte!!

-Egy mértani sorozat 4. eleme 4, 7. eleme –32. Írd fel a sorozat első 5 tagját és számold ki
az első 10 elem összegét!

-Egy mértani sorozat harmadik eleme 75-tel nagyobb, mint az első eleme. Második
eleme 20. Írd fel az első három elemét és az első 10 tag összegét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat, mértani
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
I. `a_4` = `a_1*q^3` = 4

II. `a_7` = `a_1*q^6` = -32

II. / I.:

`q^3` = `(-32)/4` = -8

`q` = `root(3)(-8)` = -2

II. `a_1` = `a_7/q^6` = `(-32)/(-2)^6` = `(-32)/64` = `-1/2`

`a_2` = `a_1*q` = `-1/2*-2` = 1

`a_3` = `a_2*g` = `1*-2` = -2

`a_5` = `a_4*q` = `4*-2` = -8

`S_(10)` = `a_1*(q^10-1)/(q-1)` = `(-1/2)*((-2)^(10)-1)/(-2-1)` = `-1/2*(1023/-3)` = -170,5

2,

I. `a_3` = `a_1+75`

I. `a_1*q^2` = `a_1+75`

II. `a_2` = `a_1*q` = 20

II. `q=20/a_1`

I. `a_1*(20/a_1)^2` = `a_1+75`

`400/a_1` = `a_1+75`

400 = `a_1^2+75a_1`

`a_1^2+75a_1-400` = 0

`(a_1-5)(a_1+80)` = 0

A,

`a_1` = 5

`a_2` = 20

`a_3` = 80

q = 4

`S_(10)` = `a_1*(q^10-1)/(q-1)` = `5*(4^(10)-1)/(4-1)` = 1747625

B,

`a_1` = -80

`a_2` = 20

`a_3` = -5

`q=-1/4`

`S_(10)` = `a_1*(q^10-1)/(q-1)` = `-80*((-1/4)^(10)-1)/(-1/4-1)` = 64
1

Ha beütöd a nevem a youtube keresőbe és mellé írod, hogy sorozatok, akkor több videóban is magyarázom a sorozatokat. Megtisztelsz, ha belenézel. :)
1