Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mértani sorozatok

920
Kérem valaki segítene kiszámolni ezt a 2 feladatot? Nagyon hálás lennék érte!!

-Egy mértani sorozat 4. eleme 4, 7. eleme –32. Írd fel a sorozat első 5 tagját és számold ki
az első 10 elem összegét!

-Egy mértani sorozat harmadik eleme 75-tel nagyobb, mint az első eleme. Második
eleme 20. Írd fel az első három elemét és az első 10 tag összegét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
mértani, sorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
I. `a_4` = `a_1*q^3` = 4

II. `a_7` = `a_1*q^6` = -32

II. / I.:

`q^3` = `(-32)/4` = -8

`q` = `root(3)(-8)` = -2

II. `a_1` = `a_7/q^6` = `(-32)/(-2)^6` = `(-32)/64` = `-1/2`

`a_2` = `a_1*q` = `-1/2*-2` = 1

`a_3` = `a_2*g` = `1*-2` = -2

`a_5` = `a_4*q` = `4*-2` = -8

`S_(10)` = `a_1*(q^10-1)/(q-1)` = `(-1/2)*((-2)^(10)-1)/(-2-1)` = `-1/2*(1023/-3)` = -170,5

2,

I. `a_3` = `a_1+75`

I. `a_1*q^2` = `a_1+75`

II. `a_2` = `a_1*q` = 20

II. `q=20/a_1`

I. `a_1*(20/a_1)^2` = `a_1+75`

`400/a_1` = `a_1+75`

400 = `a_1^2+75a_1`

`a_1^2+75a_1-400` = 0

`(a_1-5)(a_1+80)` = 0

A,

`a_1` = 5

`a_2` = 20

`a_3` = 80

q = 4

`S_(10)` = `a_1*(q^10-1)/(q-1)` = `5*(4^(10)-1)/(4-1)` = 1747625

B,

`a_1` = -80

`a_2` = 20

`a_3` = -5

`q=-1/4`

`S_(10)` = `a_1*(q^10-1)/(q-1)` = `-80*((-1/4)^(10)-1)/(-1/4-1)` = 64
1

Ha beütöd a nevem a youtube keresőbe és mellé írod, hogy sorozatok, akkor több videóban is magyarázom a sorozatokat. Megtisztelsz, ha belenézel. :)
1