Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Halmaz feladat

319
Egy véges halmaz bármely elemének a reciproka is eleme a halmaznak az adott elem -1 szeresével együt. Igazoljuk, hogy a halmaz elemszáma páros.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
halmazok
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Minden elemnek más szám a reciproka, kivéve az 1-nek és a -1-nek. Ha a halmaz tartalmazza ennek a két elemnek a valamelyikét, akkor lenne páratlan, de mivel a -1-szeresei is tagjai a halmaznak, ezért mindenképpen páros számú elemek lesznek a halmazban.
0