1. Egy ládában négyfajta alma van, minden fajtából egyenlő mennyiségű, összesen 100 darab.
Hány almát kell bekötött szemmel kivenni, hogy valamelyik fajtából legalább 10 alma
biztosan legyen? Hány almát kell bekötött szemmel kivenni, hogy mindegyik fajtából
legalább 1 alma biztosan legyen?
2. Hat ember - A, B, C, D, E, F – leül egy padra. Hány féleképpen helyezkedhetnek el úgy, hogy
a. F a pad szélére kerüljön
b. A a B mellé és C a D mellé üljön
c. E ne kerüljön F mellé?
3. Jani a szelektív hulladékgyűjtő szigetre vitt 6 egyforma üres üveget, 5 egyforma
összelapított műanyag palackot és 10 ugyanolyan fajta üres konzervdobozt. Útközben arra
gondolt, hogy összevissza fogja bedobálni egymás után a megfelelő hulladékgyűjtőbe a
szemétdarabokat. Hány féle sorrendben szabadulhat meg Jani a nála lévő felesleges
holmiktól?
4. A LEHETETLEN szó betűit hányféleképpen lehet egymás után írni?
5. Egy 23 fős csoportban 5 könyvet sorsolnak ki. Hányféleképpen történhet, ha egy tanuló
a. legfeljebb egyet kaphat és a könyvek különbözők?
b. legfeljebb egyet kaphat és a könyvek egyformák?
c. többet is kaphat és a könyvek különbözők?
6. Egy kosárban 30 piros és 20 zöld alma van. Hányféleképpen lehet 8 almát úgy
kiválasztani, hogy a kiválasztottak almák között
a. pontosan 5 zöld
b. legfeljebb 2 zöld
c. legalább 1 zöld legyen?
7. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6, számjegyek felhasználásával ötjegyű számokat készítünk az összes
lehetséges módon. (egy számjegyet többször felhasználhatunk). Ezek közül hány olyan
szám van,
a. amely öt azonos számjegyből áll
b. amelyik páros
c. amelyik 4-gyel osztható?
8. Közvélemény-kutató intézet többféle kérdőíves felmérést végzett a szavazópolgárok
körében. A kérdőíveken mindegyik esetben 6 politikai párt neve szerepel.
a. Az egyik kérdőíven a válaszadók egyéni szimpátiája alapján kellett sorba állítani
a pártokat. Hányféle válasz volt lehetséges?
b. Egy másik kérdőíven három, a válaszadók által leginkább elutasított pártot kellett
sorba állítani. Hányféle válasz volt lehetséges?
c. A harmadik alkalommal a 6 párt közül annak a háromnak a nevét kellett aláhúzni,
amelyekre nem szívesen szavazna a szavazópolgár. Most hányféle választ volt
lehetséges?
d. A negyedik alkalommal azt kérték a válaszadóktól, hogy aláhúzással jelöljék meg
mindazokat a pártokat, amelyek parlamentbe jutását nem ellenzik. Hány különböző válasz volt lehetséges ebben az esetben?