Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Ezt hogy számolom ki?
adacsi.balint
kérdése
1487
Hány olyan négyjegyű szám van amelynek számjegyeinek összege 3?Megoldás menetét is kérnék!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Sylvia
{ Matematikus }
megoldása
A számjegyek összege akkor lehet 3, ha a szám
- 1 db 3-ast és 3 db 0-t (3 + 0 + 0 + 0)
- 3 db 1-est és 1 db 0-t (1 + 1 + 1 + 0)
- 1 db 2-est, 1 db 1-est és 2 db 0-t (2 + 1 + 0 + 0)
tartalmaz.
- A 3, 0, 0, 0 számjegyek esetén 1 négyjegyű számot tudunk előállítani.
- Az 1, 1, 1, 0 számjegyek esetén 1-essel kezdődik a szám és már csak az a kérdés, hogy a maradék 3 helyiértéken hova kerül a 0, azaz 3 négyjegyű számot tudunk előállítani.
- A 2, 1, 0, 0 számjegyek esetén 1-essel vagy 2-essel kezdődik a szám és mindkét esetben már csak az a kérdés, hogy a maradék 3 helyiértéken hova kerül a másik 0-tól eltérő számjegy, azaz 6 négyjegyű számot tudunk előállítani.
Tehát összesen 1 + 3 + 6 = 10 olyan négyjegyű szám van, amelyben a számjegyek összege 3.
- 1 db 3-ast és 3 db 0-t (3 + 0 + 0 + 0)
- 3 db 1-est és 1 db 0-t (1 + 1 + 1 + 0)
- 1 db 2-est, 1 db 1-est és 2 db 0-t (2 + 1 + 0 + 0)
tartalmaz.
- A 3, 0, 0, 0 számjegyek esetén 1 négyjegyű számot tudunk előállítani.
- Az 1, 1, 1, 0 számjegyek esetén 1-essel kezdődik a szám és már csak az a kérdés, hogy a maradék 3 helyiértéken hova kerül a 0, azaz 3 négyjegyű számot tudunk előállítani.
- A 2, 1, 0, 0 számjegyek esetén 1-essel vagy 2-essel kezdődik a szám és mindkét esetben már csak az a kérdés, hogy a maradék 3 helyiértéken hova kerül a másik 0-tól eltérő számjegy, azaz 6 négyjegyű számot tudunk előállítani.
Tehát összesen 1 + 3 + 6 = 10 olyan négyjegyű szám van, amelyben a számjegyek összege 3.
Módosítva: 5 éve
1
- Még nem érkezett komment!