1. Először emeljünk harmadik hatványra;

(42x)³=128

A tanult azonosságok szerint a bal oldalon összeszorozhatjuk a kitevőket:

46x=128

Itt át kell írni azonos alapra a hatványokat; látható, hogy a 4 és a 128 is 2 valahányadik hatványa, ezért ezeket kapjuk:

(2²)6x=2⁷, újból használva az azonosságot:

212x=2⁷

Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak úgy lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát:

12x=7, erre x=7/12 adódik.

2. A jobb oldal 4-1-nel egyenlő, tehát:

4x=4-1

Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak úgy lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát:

x=-1.