Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Légyszii
edina-keseru1383
kérdése
550
Valaki letudná vezetni nekem azt ami a képen van?
Ez a két feladat lenne. Kérlek segítsetek
Ez a két feladat lenne. Kérlek segítsetek
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
1. Először emeljünk harmadik hatványra;
(42x)³=128
A tanult azonosságok szerint a bal oldalon összeszorozhatjuk a kitevőket:
46x=128
Itt át kell írni azonos alapra a hatványokat; látható, hogy a 4 és a 128 is 2 valahányadik hatványa, ezért ezeket kapjuk:
(2²)6x=2⁷, újból használva az azonosságot:
212x=2⁷
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak úgy lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát:
12x=7, erre x=7/12 adódik.
2. A jobb oldal 4-1-nel egyenlő, tehát:
4x=4-1
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak úgy lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát:
x=-1.
(42x)³=128
A tanult azonosságok szerint a bal oldalon összeszorozhatjuk a kitevőket:
46x=128
Itt át kell írni azonos alapra a hatványokat; látható, hogy a 4 és a 128 is 2 valahányadik hatványa, ezért ezeket kapjuk:
(2²)6x=2⁷, újból használva az azonosságot:
212x=2⁷
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak úgy lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát:
12x=7, erre x=7/12 adódik.
2. A jobb oldal 4-1-nel egyenlő, tehát:
4x=4-1
Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak úgy lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát:
x=-1.
0
- Még nem érkezett komment!