Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sorozatok
Vitof
kérdése
441
Egy számsorozat első tagja a₁=6 és a[n]=2a[n-1]−3, ahol n≥2. Írd fel a sorozat n-edik tagját az n függvényében!
(A "[ ]" alsóindexet jelöl)
(A "[ ]" alsóindexet jelöl)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
válasza
A számsorozat első néhány tagja a következő: `6; 9;15; 27; 51; 99;...`
Elosztva `3`-al a következő számsorozathoz jutunk: `2; 3; 5; 9; 17; 33;...`
Jól látható, hogy a `2^n` exponenciális számsorozathoz lesz köze.
Tehát a kérdéses sorozat: `a_n=3*(2^(n-1)+1)`, ahol `n in NN`.
A megoldás keresés során a klasszikus differenciaképzés is segít, mert egy olyan számsorozathoz jutunk, amivel szintén erre az eredményre jutunk.
Ott a `3; 6; 12; 24; 48; 96;...` számsorozat lesz a a köztes lépés.
Elosztva `3`-al a következő számsorozathoz jutunk: `2; 3; 5; 9; 17; 33;...`
Jól látható, hogy a `2^n` exponenciális számsorozathoz lesz köze.
Tehát a kérdéses sorozat: `a_n=3*(2^(n-1)+1)`, ahol `n in NN`.
A megoldás keresés során a klasszikus differenciaképzés is segít, mert egy olyan számsorozathoz jutunk, amivel szintén erre az eredményre jutunk.
Ott a `3; 6; 12; 24; 48; 96;...` számsorozat lesz a a köztes lépés.
Módosítva: 5 éve
0
-
Vitof: "Jól látható..." ezért szeretem a matekot
5 éve
0