Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függőleges hajítás

740
Egy testet 50m magasból 20 m/s kezdő sebességgel függőlegesen ledobunk. Vele egyszerre 30 m magasból egy másik testet engedünk szabadon esni.
Mekkora kezdő sebességgel kell egy harmadik testet függőleges felfelé hajítani, hogy mindhárom test egy vonalban találkozzanak?
Elindításuk után mikor és a földtől milyen magasságban találkoznak?
Mekkora ebben a pillanatban a sebességük és mekkora utakat tettek meg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
fizika
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
A koordinátarendszer: felfelé pozitív, lefelé negatívak az irányok.

Első két test találkoznak majd t idő múlva. A két test pillanatnyi pozíciója az idő függvényében:
y₁(t) = 50m - 20 m/s · t - 1/2 g·t²
y₂(t) = 30m - 1/2 g·t²
Amikor találkoznak, ez a két pozíció megegyezik:
50 - 20·t - 1/2 g·t² = 30 - 1/2 g·t²
20t = 20
t = 1 s
A találkozáskor (1s) ilyen magasan vannak tehát:
30 - 1/2 g·t² = 30 - 5·1² = 25 m

A harmadik testnek legyen v a sebessége. Pozíciója:
y₃(t) = v·t - 1/2·g·t²
Annak is ugyanott kell lennie ugyanazon t idő (1s) múlva:
30 - 1/2 g·t² = v·t - 1/2·g·t²
30 = v·t
v = 30/t = 30 m/s

Ekkor a sebességük:
v₁ = 20 m/s + g·t = 30 m/s + 10 m/s² · 1s = 40 m/s
v₂ = g·t = 10 m/s
v₃ = v - g·t = 30 m/s - 10 m/s²·1s = 20 m/s

A megtett utak:
Ez majdnem ugyanaz, mint amilyen magasan vannak (25m), csak a kezdőpozíciót kell belőle levonni (vagy fordítva, ha magasabbról indult). Nem számolom ki.
2