Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Függőleges hajítás

Főoldal » Középiskola » Fizika
943
Egy testet 50m magasból 20 m/s kezdő sebességgel függőlegesen ledobunk. Vele egyszerre 30 m magasból egy másik testet engedünk szabadon esni.
Mekkora kezdő sebességgel kell egy harmadik testet függőleges felfelé hajítani, hogy mindhárom test egy vonalban találkozzanak?
Elindításuk után mikor és a földtől milyen magasságban találkoznak?
Mekkora ebben a pillanatban a sebességük és mekkora utakat tettek meg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
fizika
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
A koordinátarendszer: felfelé pozitív, lefelé negatívak az irányok.

Első két test találkoznak majd t idő múlva. A két test pillanatnyi pozíciója az idő függvényében:
y₁(t) = 50m - 20 m/s · t - 1/2 g·t²
y₂(t) = 30m - 1/2 g·t²
Amikor találkoznak, ez a két pozíció megegyezik:
50 - 20·t - 1/2 g·t² = 30 - 1/2 g·t²
20t = 20
t = 1 s
A találkozáskor (1s) ilyen magasan vannak tehát:
30 - 1/2 g·t² = 30 - 5·1² = 25 m

A harmadik testnek legyen v a sebessége. Pozíciója:
y₃(t) = v·t - 1/2·g·t²
Annak is ugyanott kell lennie ugyanazon t idő (1s) múlva:
30 - 1/2 g·t² = v·t - 1/2·g·t²
30 = v·t
v = 30/t = 30 m/s

Ekkor a sebességük:
v₁ = 20 m/s + g·t = 30 m/s + 10 m/s² · 1s = 40 m/s
v₂ = g·t = 10 m/s
v₃ = v - g·t = 30 m/s - 10 m/s²·1s = 20 m/s

A megtett utak:
Ez majdnem ugyanaz, mint amilyen magasan vannak (25m), csak a kezdőpozíciót kell belőle levonni (vagy fordítva, ha magasabbról indult). Nem számolom ki.
2