A megadottak alapján ki tudjuk számolni a háromszög területét: oldal*oldalra merőleges magasság/2=16*24/2=192 cm². Ugyanez felírható a szárra is; ha a szárhoz tartozó magasság mb, akkor területe 20*mb/2=10*mb, értelemszerűen ugyanazt a területet kell kapnunk, tehát 192-t:

10*mb=192, tehát mb=19,2 cm a másik magasság.

A szárhoz tartozó magasság, a szár egy része (x), és az egyenlő szárú háromszög alapja egy derékszögű háromszöget határoznak meg, ahol az alap az átfogó, erre felírható Pitagorasz tétele:

x²+19,2²=24², erre x=14,4 cm adódik, tehát 14,4 cm-es és 5,6 cm-es részekre bontja a magasság a szárat.

A köréírt kör sugarát a következőképpen tudjuk meghatározni; az alaplaphoz tartozó magasságon fekszik a kör középpontja, onnantól a csúcsokig a távolság R, tehát a magasság két részre bontható; egy R hosszú részre és egy 16-R hosszú részre. Ha behúzzuk az egyik csúcshoz a sugarat, akkor nyerünk egy derékszögű háromszöget, ahol az átfogó az, amit előbb behúztunk, tehát hossza R, a befogók hossza 16-R és 12, tehát erre felírhatjuk a Pitagorasz-tételt:

12²+(16-R)²=R² | zárójelbontás
144+256-32R+R²=R² | R² kiesik, összevonás
400-32R=0 | +32R, majd osztunk 32-vel:
12,5=R, tehát a köréírt kör sugara 12,5 cm.

A beírt kör sugarához kellene tudni, hogy tanultál-e már trigonometriát. Ha nem, akkor ajánlom figyelmedbe a TΔ=r*s képletet, ahol r a beírt kör sugara, s pedig a háromszög kerületének fele, vagyis s=KΔ/2