Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítségkérés
Törölt
kérdése
326
Egy tó egyenes partjától h1 távolságra lévő fiú fulladozni látja a barátját, aki h2 távolságra van a parttól. A kettejük közötti d távolság partra eső vetülete D. Tudva, hogy a parton v1, a vízben v2 sebességgel tud szaladni, illetve úszni, milyen vonal mentén kell haladjon, hogy a legrövidebb idő alatt segíthessen a barátján?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
3
alkst
{ Matematikus }
megoldása
Tovább nem jutottam vele, ez inkább felsőfokú vagy versenyfeladat, nem tudom ez segítség e? Gondolom az x-nek ki kell esnie majd.
Az biztos, hogy nem légvonalban kell haladni, mert valószínűleg v₁>v₂, tehát ahol nagyobb a sebessége, ott kell többet haladnia.
Az biztos, hogy nem légvonalban kell haladni, mert valószínűleg v₁>v₂, tehát ahol nagyobb a sebessége, ott kell többet haladnia.
Módosítva: 5 éve
1
-
bongolo: Teljesen jó idáig. x nem fog kiesni, pont x-re kell minimalizálni. Mondjuk deriváljuk x szerint, annak kell 0-nak lennie. Arra kijön egy ronda egyenlet, benne ezekkel a gyökökkel. Ha négyzetre emeljük, akkor pedig negyedfokú lesz. Nem tudtam rájönni semmire, amivel ki lehetne belőle fejezni értelmesen az x-et. A wolfram alpha is csak numerikusan tudja megoldani. 5 éve 1
Törölt
{ Fizikus }
válasza
Én egyszerűbben gondolom a feladat megoldását. Tekintsük "alkst" vázlatrajzát. Két pont között a legrövidebb út az egyenes (a két pont a fiúk helye a parton és a vízben) Ezt kössük össze egy egyenessel, és ahol ez az egyenes (a feladat szerint ez a "d" szakasz hossza) metszi a partot ("D" szakasz hossza), ott kell a vízbe menni a mentésért a gyereknek. Ezt a pontot jelöljük "M"-el. Használva az ábra jelöléseit, számoljuk ki "x"-et, ami a fuldokló gyerek partra eső merőleges vetületének és az "M" pont távolsága. (Én tehát nem "törtem" meg a "d" szakaszt) Így kaptunk két hasonló derékszögű háromszöget. (az egyik oldalai h1, a másik x, az átfogó y. a másik háromszög h2, D-x és az átfogó d-y)
Írjuk fel a megfelelő oldalak arányát, és fejezzük ki x-et
x=(h₁·D)/(h₁+h₂) (a feladat szerint itt minden adat ismert)
Szerintem a sebességre csak akkor lenne szükség, ha kérnék, hogy mennyi idő alatt érne a fuldoklóhoz. Ekkor még y-t is ki kellene számítani
Írjuk fel a megfelelő oldalak arányát, és fejezzük ki x-et
x=(h₁·D)/(h₁+h₂) (a feladat szerint itt minden adat ismert)
Szerintem a sebességre csak akkor lenne szükség, ha kérnék, hogy mennyi idő alatt érne a fuldoklóhoz. Ekkor még y-t is ki kellene számítani
1
- Még nem érkezett komment!
