Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Abszolútértékes egyenletek
andraspoljak
kérdése
397
Szép napot.
Nem tudok megbirkózni a következő egyenlettel: 3-x / x-1 + x-1 / 3-x = 5/2
Annyit látok hogy reciprokai egymásnak: a>0 <=> a+ 1/a = 5/2 de innen nem tudom hogyan tovább.
Nem tudok megbirkózni a következő egyenlettel: 3-x / x-1 + x-1 / 3-x = 5/2
Annyit látok hogy reciprokai egymásnak: a>0 <=> a+ 1/a = 5/2 de innen nem tudom hogyan tovább.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
alkst
{ Matematikus }
megoldása
Mível a másodfokú egyenlet megoldóképletét még nem tanultad, ezért csak kitalálni tudod, hogy mi az a szám és reciproka, aminek összege 5/2 (2 + 1/2 =5/2)
Módosítva: 5 éve
0
-
andraspoljak: Köszönöm szépen, ez így világos. De kell legyen még gyök mert a két tört plussz azok abszolút értéke igy összesen négy gyöknek kellene lennie, ha jól gondolkozok. 5 éve 0
andraspoljak
válasza
Azt hiszem időközben rájöttem a megoldásra 
meg kell oldani -a-1/2a =5/2 -re is : -a(a+4/2)-1/2(a+2)=0 <=> (-a-1/2)(a+2)=0 <=> -a-1 = 0 vagy a+2 = 0 => a=-2 v a=-1/2
ezután megoldjuk szintén x-re az abszolutértékes tagoknál:
3-x / x-1 = -2 => x= -1
x-1 / 3-x = -2 => x= 5
A négy gyök tehát : x_1 = 5/3, x_2 = 7/3, x_3 = -1, X-4 = 5
Ellenőrzés:
|(3-(-1)) / (-1-1)| + |(-1-1) / (3-(-1))| =| 4/-2| + |-2/-4| = |-2 |+| 1/2| = 5/2
|(3-5) / (5-1)| + |(5-1) / (3-5)| = |-2/4| + |4/-2| = |-1/2| +| -2| = 5/2
meg kell oldani -a-1/2a =5/2 -re is : -a(a+4/2)-1/2(a+2)=0 <=> (-a-1/2)(a+2)=0 <=> -a-1 = 0 vagy a+2 = 0 => a=-2 v a=-1/2
ezután megoldjuk szintén x-re az abszolutértékes tagoknál:
3-x / x-1 = -2 => x= -1
x-1 / 3-x = -2 => x= 5
A négy gyök tehát : x_1 = 5/3, x_2 = 7/3, x_3 = -1, X-4 = 5
Ellenőrzés:
|(3-(-1)) / (-1-1)| + |(-1-1) / (3-(-1))| =| 4/-2| + |-2/-4| = |-2 |+| 1/2| = 5/2
|(3-5) / (5-1)| + |(5-1) / (3-5)| = |-2/4| + |4/-2| = |-1/2| +| -2| = 5/2
0
- Még nem érkezett komment!