Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Abszolútértékes egyenletek

328
Szép napot.
Nem tudok megbirkózni a következő egyenlettel: 3-x / x-1 + x-1 / 3-x = 5/2

Annyit látok hogy reciprokai egymásnak: a>0 <=> a+ 1/a = 5/2 de innen nem tudom hogyan tovább.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Nekiálltam
0

Mível a másodfokú egyenlet megoldóképletét még nem tanultad, ezért csak kitalálni tudod, hogy mi az a szám és reciproka, aminek összege 5/2 (2 + 1/2 =5/2)
Válasz kép
Módosítva: 5 éve
0

Azt hiszem időközben rájöttem a megoldásra :)

meg kell oldani -a-1/2a =5/2 -re is : -a(a+4/2)-1/2(a+2)=0 <=> (-a-1/2)(a+2)=0 <=> -a-1 = 0 vagy a+2 = 0 => a=-2 v a=-1/2

ezután megoldjuk szintén x-re az abszolutértékes tagoknál:
3-x / x-1 = -2 => x= -1
x-1 / 3-x = -2 => x= 5

A négy gyök tehát : x_1 = 5/3, x_2 = 7/3, x_3 = -1, X-4 = 5
Ellenőrzés:
|(3-(-1)) / (-1-1)| + |(-1-1) / (3-(-1))| =| 4/-2| + |-2/-4| = |-2 |+| 1/2| = 5/2
|(3-5) / (5-1)| + |(5-1) / (3-5)| = |-2/4| + |4/-2| = |-1/2| +| -2| = 5/2
0