átlók szöge

A téglalap átlóiról azt kell tudni, hogy egyenlő hosszúak és felezik egymást, ezáltal a téglalapot 4 egyenlő szárú háromszögre bontják, ahol 2-2 egybevágó.

A téglalap átlójának hossza Pitagorasz tételéből kiszámítható:

d²=38²+54² → d=√ 4360 =2*√ 1090  m hosszú.

Vegyük azt a háromszöget, melynek alapja 38 mm hosszú, ennek a szárszöge a kérdés. Ha ennek behúzzuk az alaphoz tartozó magasságát, akkor egy derékszögű háromszöget kapunk, ahol a keresett szög feleződik, az azzal szemközti befogó 19 m, mivel az alap is feleződik, az átfogó hossza 2*√ 1090  m hosszú, ebben a háromszögben felírhatjuk a szög szinuszát:

sin(α)=19/2*√ 1090 , ezt kiszámoljuk számológéppel, az így kapott szögnek a kétszerese kell nekünk, ezzel megkapjuk az átlók által bezárt egyik szöget. A másik szöget úgy kapjuk, hogy kivonjuk 180°-ból.