Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
átlók szöge
martin-imre2126
kérdése
1940
Mekkora szög alatt metszik egymást valamely téglalap átlói, ha oldalai 38m és 54m hosszúak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
A téglalap átlóiról azt kell tudni, hogy egyenlő hosszúak és felezik egymást, ezáltal a téglalapot 4 egyenlő szárú háromszögre bontják, ahol 2-2 egybevágó.
A téglalap átlójának hossza Pitagorasz tételéből kiszámítható:
d²=38²+54² → d=√ 4360 =2*√ 1090 m hosszú.
Vegyük azt a háromszöget, melynek alapja 38 mm hosszú, ennek a szárszöge a kérdés. Ha ennek behúzzuk az alaphoz tartozó magasságát, akkor egy derékszögű háromszöget kapunk, ahol a keresett szög feleződik, az azzal szemközti befogó 19 m, mivel az alap is feleződik, az átfogó hossza 2*√ 1090 m hosszú, ebben a háromszögben felírhatjuk a szög szinuszát:
sin(α)=19/2*√ 1090 , ezt kiszámoljuk számológéppel, az így kapott szögnek a kétszerese kell nekünk, ezzel megkapjuk az átlók által bezárt egyik szöget. A másik szöget úgy kapjuk, hogy kivonjuk 180°-ból.
2
xeado:
Miért lenne kérdés a szárszoge? Az nem a fele az átlónak? 33?
2 éve0