Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Függőleges hajítások
viki-gazdag9541
kérdése
980
Egy testet 5m magasból 20 m/s kezdő sebességgel függőlegesen ledobunk. Vele egyszerre 30 m magasból egy másik testet engedünk szabadon esni.
Mekkora kezdő sebességgel kell egy harmadik testet függőleges felfelé hajítani, hogy mindhárom test egy vonalban találkozzanak?
Elindításuk után mikor és a földtől milyen magasságban találkoznak?
Mekkora ebben a pillanatban a sebességük és mekkora utakat tettek meg?
Mekkora kezdő sebességgel kell egy harmadik testet függőleges felfelé hajítani, hogy mindhárom test egy vonalban találkozzanak?
Elindításuk után mikor és a földtől milyen magasságban találkoznak?
Mekkora ebben a pillanatban a sebességük és mekkora utakat tettek meg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
fizika, függőleges, hajítás
fizika, függőleges, hajítás
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
válasza
Nem úgy van véletlenül, hogy függőlegesen feldobunk 20 m/s-mal? Ha ledobjuk, akkor nem találkozik a másikkal, csak a földön.
Ha feldobjuk, akkor ez van:
Első két test találkoznak majd t idő múlva. A két test pillanatnyi pozíciója az idő függvényében:
y₁(t) = 5m + 20 m/s · t - 1/2 g·t²
y₂(t) = 30m - 1/2 g·t²
Amikor találkoznak, ez a két pozíció megegyezik:
5 + 20 · t - 1/2 g·t² = 30 - 1/2 g·t²
20t = 25
t = 1,25 s
A találkozáskor itt vannak egyébként:
30 - 1/2 g·t² = 30 - 5·1,25² = 22,1875 m
A harmadik testnek legyen v a sebessége. Pozíciója:
y₃(t) = v·t - 1/2·g·t²
Annak is ott kell lennie:
30 - 1/2 g·t² = v·t - 1/2·g·t²
30 = v·t
v = 30/t = 30/1,25 = 24 m/s
A sebességet és az utat gondolom ki tudod számolni.
Ha feldobjuk, akkor ez van:
Első két test találkoznak majd t idő múlva. A két test pillanatnyi pozíciója az idő függvényében:
y₁(t) = 5m + 20 m/s · t - 1/2 g·t²
y₂(t) = 30m - 1/2 g·t²
Amikor találkoznak, ez a két pozíció megegyezik:
5 + 20 · t - 1/2 g·t² = 30 - 1/2 g·t²
20t = 25
t = 1,25 s
A találkozáskor itt vannak egyébként:
30 - 1/2 g·t² = 30 - 5·1,25² = 22,1875 m
A harmadik testnek legyen v a sebessége. Pozíciója:
y₃(t) = v·t - 1/2·g·t²
Annak is ott kell lennie:
30 - 1/2 g·t² = v·t - 1/2·g·t²
30 = v·t
v = 30/t = 30/1,25 = 24 m/s
A sebességet és az utat gondolom ki tudod számolni.
Módosítva: 7 éve
1
-
viki-gazdag9541: Nem,a szövegben "ledobjuk" áll. :( 7 éve 0
-
bongolo: Szerintem rossz a szöveg.... Olyankor baromi gyorsan a földre esik a ledobott tárgy, a másik majd jóval később. Nem találkoznak sehol sem. 7 éve 0
-
viki-gazdag9541: Rendben. Köszönöm a segítséget! 7 éve 0
-
viki-gazdag9541: Végül meglett a probléma!Valóban nem volt jol megadva a feladat adatai. Az első testet nem 5 m magasból hanem 50 m magasból dobjuk le. 7 éve 0
bongolo
{ }
megoldása
Szóval lefelé dobjuk, de 50 méterről:
A koordinátarendszer most is az, hogy felfelé pozitív, lefelé negatívak az irányok.
Első két test találkoznak majd t idő múlva. A két test pillanatnyi pozíciója az idő függvényében:
y₁(t) = 50m - 20 m/s · t - 1/2 g·t²
y₂(t) = 30m - 1/2 g·t²
Amikor találkoznak, ez a két pozíció megegyezik:
50 - 20·t - 1/2 g·t² = 30 - 1/2 g·t²
20t = 20
t = 1 s
A találkozáskor (1s) ilyen magasan vannak tehát:
30 - 1/2 g·t² = 30 - 5·1² = 25 m
A harmadik testnek legyen v a sebessége. Pozíciója:
y₃(t) = v·t - 1/2·g·t²
Annak is ugyanott kell lennie ugyanazon t idő (1s) múlva:
30 - 1/2 g·t² = v·t - 1/2·g·t²
30 = v·t
v = 30/t = 30 m/s
Ekkor a sebességük:
v₁ = 20 m/s + g·t = 30 m/s + 10 m/s² · 1s = 40 m/s
v₂ = g·t = 10 m/s
v₃ = v - g·t = 30 m/s - 10 m/s²·1s = 20 m/s
A megtett utak:
Ez majdnem ugyanaz, mint amilyen magasan vannak (25m), csak a kezdőpozíciót kell belőle levonni (vagy fordítva, ha magasabbról indult). Nem számolom ki.
A koordinátarendszer most is az, hogy felfelé pozitív, lefelé negatívak az irányok.
Első két test találkoznak majd t idő múlva. A két test pillanatnyi pozíciója az idő függvényében:
y₁(t) = 50m - 20 m/s · t - 1/2 g·t²
y₂(t) = 30m - 1/2 g·t²
Amikor találkoznak, ez a két pozíció megegyezik:
50 - 20·t - 1/2 g·t² = 30 - 1/2 g·t²
20t = 20
t = 1 s
A találkozáskor (1s) ilyen magasan vannak tehát:
30 - 1/2 g·t² = 30 - 5·1² = 25 m
A harmadik testnek legyen v a sebessége. Pozíciója:
y₃(t) = v·t - 1/2·g·t²
Annak is ugyanott kell lennie ugyanazon t idő (1s) múlva:
30 - 1/2 g·t² = v·t - 1/2·g·t²
30 = v·t
v = 30/t = 30 m/s
Ekkor a sebességük:
v₁ = 20 m/s + g·t = 30 m/s + 10 m/s² · 1s = 40 m/s
v₂ = g·t = 10 m/s
v₃ = v - g·t = 30 m/s - 10 m/s²·1s = 20 m/s
A megtett utak:
Ez majdnem ugyanaz, mint amilyen magasan vannak (25m), csak a kezdőpozíciót kell belőle levonni (vagy fordítva, ha magasabbról indult). Nem számolom ki.
Módosítva: 7 éve
1
-
viki-gazdag9541: Nagyon szépen köszönöm a segítséget! 7 éve 0