Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Bizonyítás

713
Bizonyítsuk be, hogy egy szabályos kilencszög leghosszabb átlója az oldalának és a legrövidebb átlójának az összege.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia :) remélem érthető lezsek :) (de azt javaslom hogy előbb az ábrát nézd meg és csak ha azt nem érted akkor vágj bele ebbe a szövegbe mert nem tudok jól fogalmazni xdd)

Szóval a legrövidebb átló (e), a leghosszabb átló(d) es két oldal (a) egy egyenlő szárú trapézt alkotnak. Tudjuk, hogy a kilencszög mi den szöge 140 fok. Tehát a BAI háromszögben a B csúcsnál 20 fokos szög van. Mivel a kilencszöget tekintve B csúcsnál 140 fokosa szög ezért a trapéz B csúcsnál lévő szöge (140-20) 120 fok. Innen tudjuk a másik szögét (180-120) ami 60 fok. Az e szakaszt d-re vetítve látjuk hogy két derékszögü háromszöget kapunk, melyek befogója a. Kihasználva, hogy cos 60= 0,5, kapjuk hogy a kérdéses befogó a/2. Így tehát
d= e + a
0