A törtet eleve lehet egyszerűsíteni 5-tel, mivel mindegyik tagban megvan az 5. Ezek után a számlálóból ki lehet emelni 3-mat, hogy még egyszerűbb alakba kerüljön. (Valamint így szorzattá tudod alakítani, mert az ilyen feladatoknál mindig arra kell törekedni, úgy a legegyszerűbb egyszerűsíteni a dolgokat.) Végül pedig észre kell venned, hogy az nevezőben egy nevezetes azonosság van (két négyzetre emelt szám különbsége), melyet szprzattá tudsz alakítani, ahogy a megoldásban is látszik. Ezek után pedig (a+2)-vel tudsz egyszerűsíteni, és meg is kaptad a végeredményt.

(15a+30)/(5a²-20) =
Emeljüknk ki mindent, amit lehet
= 15(a+2) / 5(a²-4)
A nevezőben nevezetes azonosság van. Ezt alakítsuk át
= 15(a+2) / 5(a-2)(a+2)
Egyszerűsítünk 5-tel és (a+2)-vel
= 3 / (a-2)