Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
A négyzetgyökvonás azonosságai, alkalmazásaik
Books25
{ Kérdező } kérdése
365
Adjuk meg a valós számoknak azt a legbővebb részhalmazát, melyen az alábbi kifejezések értelmezhetőek:
√ x²-1 * √ x²+5
Számegyenesen ábrázolni kell mindkettőt és intervallummal is felírni.
Köszönöm előre is
√ x²-1 * √ x²+5
Számegyenesen ábrázolni kell mindkettőt és intervallummal is felírni.
Köszönöm előre is
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
alkst
{ Matematikus }
megoldása
x² - 1 >=0 /+1
x² >=1 /gyökvonás
x<= - 1 és x >=1
x² + 5 >=0, mível tudjuk, hogy a négyzete valaminek nem lehet negatív (x² >=0), ezért 5-öt hozzáadva is igaz, így x² + 5 >=0 minden valós értékre igaz. Tehát a két egyenlet közös x értékei: x <= - 1 és x >= 1, mível egyenlőségjelek is vannak a - 1 és 1-nél telikörök vannak.
] - végtelen; -1] és [1; végtelen[
x² >=1 /gyökvonás
x<= - 1 és x >=1
x² + 5 >=0, mível tudjuk, hogy a négyzete valaminek nem lehet negatív (x² >=0), ezért 5-öt hozzáadva is igaz, így x² + 5 >=0 minden valós értékre igaz. Tehát a két egyenlet közös x értékei: x <= - 1 és x >= 1, mível egyenlőségjelek is vannak a - 1 és 1-nél telikörök vannak.
] - végtelen; -1] és [1; végtelen[
Módosítva: 3 éve
2
- Még nem érkezett komment!