Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
11. matematika
amolnar
kérdése
141
Minden q racionális számhoz rendelhető egy n természetes szám, ehhez felrajzoltunk egy Cantor féle átlós eljárással egy ábrát. Feladatban ki kell számolni, hogy 17/23 hányadik lenne a sorozatban vagyis melyik természetes számot rendelnénk hozzá! És utána egy általános szabályt kellene hozzáírni!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
segítség, nem, tudom, nehéz, matek, Matematika, sos, emelt, fakt
segítség, nem, tudom, nehéz, matek, Matematika, sos, emelt, fakt
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
alkst
{ Matematikus }
megoldása
Átlósan a sorokban szereplő számok darabszámai számtani sorozatot alkotnak.
a₁ = 1 d = 1
Sn = a₁ + a₂ +... +an = a₁ + a₁ + 1 · d + a₁ +2 · d + a₁ + 3 · d + ... + a₁ + (n - 1) · d =
= n · a₁ + (1 + 2 +3 + ... + (n - 1)) · d, a₁ és d helyére 1-et beírva:
Sn = n · 1 + (n · (n - 1) : 2) = n · (n +1) :2, ⇒ n = p + q - 2 - t beírva:
Sn= (p + q - 2) · (p + q - 1) : 2 jön ki.
a₁ = 1 d = 1
Sn = a₁ + a₂ +... +an = a₁ + a₁ + 1 · d + a₁ +2 · d + a₁ + 3 · d + ... + a₁ + (n - 1) · d =
= n · a₁ + (1 + 2 +3 + ... + (n - 1)) · d, a₁ és d helyére 1-et beírva:
Sn = n · 1 + (n · (n - 1) : 2) = n · (n +1) :2, ⇒ n = p + q - 2 - t beírva:
Sn= (p + q - 2) · (p + q - 1) : 2 jön ki.
Módosítva: 3 éve
1
- Még nem érkezett komment!