Szögszámítás

Ennek a feladatnak két megoldása van attól függően, hogy az egyenes hogyan zár be szöget a szárral; legyen a háromszög három csúcsa A;B;C, ahol A az alappal szemközti csúcs, az egyenes metszéspontja legyen M.

1. eset: Ha a BMC szög a 81°-os szög, akkor ebben a háromszögben 3 szögünk van; 81°, α, α/2, azért α/2 a harmadik szög nagysága, mivel egyenlő szárú háromszög esetén az alapokon ugyanakkora szög nyugszik, ez α, viszont a behúzott egyenes felezi az egyik ilyet. Tetszőleges háromszög belső szögeinek összege 180°, tehát:

81°+α+α/2=180°, erre α=66° adódik, tehát az alapon fekvő szögek 66°-osak, a harmadik szög pedig 48°-os, mivel a belső szögek összege 180°.

2. eset: Ha a BMA szög a 81°-os, akkor a BMC szög 99°-os, innen minden ugyanúgy megy:

99°+α+α/2=180°, erre α=54° adódik, tehát az alapokon fekvő szögek 54°-osak, a szárak hajlásszöge pedig 72°-os.

Tökéletes az első válasz. Ha látni is akarod:
https://www.geogebra.org/m/DNfbFdZQ#material/MAthUauJ