Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat, kombinatorika

863
Katinak és Pistinek nagy családja van, két gyermekük mellé hármas ikreik születtek. Ebédnél hányféleképpen ültethetik őket sorban a hosszú asztalhoz, ha a két nagyobb gyerek nem lehet egymás mellett, mert folyton birkózik?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Nekiálltam
0

Az 5 helyre a 2 nagyobb gyereket, úgy hogy ne legyenek egymás mellett (1. vagy az 5. helyre ha leül az egyik, akkor 1 üres helyet kell hagyni (szomszédja), így 5-1-1=3 helyre ülhet a másik, ha a 2., 3. vagy a 4. helyre ül le az egyik, akkor 2 üres helyet kell hagyni (2 szomszédja van), így 5-1-2=2 helyre ülhet a másik, így összesen a 2 nagyobb gyerek 2·3+3·2=6+6=12 féleképpen ülhet le) (13,14, 15, 24, 25, 31, 35, 41, 42, 51, 52, 53 helyekre ülhetnek) 12 féleképpen ülhetnek le, az ikreket pedig a maradék 3 helyre 3!=3·2·1=6 féleképpen ültethetjük le, így összesen 12·3!=12·6=72 féleképpen ültethetik sorba az 5 gyereket.
Módosítva: 3 éve
1

Megvártam, hogy alkst helyes megoldását elfogadd és egy másik módon is megmutatom neked. A blokkozást magyarázom is a videómban. :)
https://www.youtube.com/watch?v=EXhWK59nNwc&list=PLwXxAxAEOlGg4BbBrP0eJzx31Z-3TVhwr
0