Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat, kombinatorika
turorudi59{ Matematikus } kérdése
863
Katinak és Pistinek nagy családja van, két gyermekük mellé hármas ikreik születtek. Ebédnél hányféleképpen ültethetik őket sorban a hosszú asztalhoz, ha a két nagyobb gyerek nem lehet egymás mellett, mert folyton birkózik?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
alkst{ Matematikus }
válasza
Nekiálltam
0
Még nem érkezett komment!
alkst{ Matematikus }
megoldása
Az 5 helyre a 2 nagyobb gyereket, úgy hogy ne legyenek egymás mellett (1. vagy az 5. helyre ha leül az egyik, akkor 1 üres helyet kell hagyni (szomszédja), így 5-1-1=3 helyre ülhet a másik, ha a 2., 3. vagy a 4. helyre ül le az egyik, akkor 2 üres helyet kell hagyni (2 szomszédja van), így 5-1-2=2 helyre ülhet a másik, így összesen a 2 nagyobb gyerek 2·3+3·2=6+6=12 féleképpen ülhet le) (13,14, 15, 24, 25, 31, 35, 41, 42, 51, 52, 53 helyekre ülhetnek) 12 féleképpen ülhetnek le, az ikreket pedig a maradék 3 helyre 3!=3·2·1=6 féleképpen ültethetjük le, így összesen 12·3!=12·6=72 féleképpen ültethetik sorba az 5 gyereket.