Legyen a fagerenda méterének tömege x kg, ekkor a fagerenda 90/x méter hosszú. A vasgerenda méterének tömege x+5 kg, így a gerenda 160/(x+5) méter hosszú. Előbbi 2 méterrel rövidebb, így 2-vel megtoldva egyenlő hosszú gerendákat kapunk:

90/x + 2 = 160/(x+5) | szorzunk a nevezőkkel:

90*(x+5) + 2*x*(x+5) = 160*x | kibontjuk a zárójeleket:

90x+450 + 2x²+10x =160x | 0-ra redukáljuk a jobb oldalt:

2x²-60x+450=0 | osztunk 2-vel:

x²-30x+225=0, ez már megoldható megoldóképlettel, de én most teljes négyzettel fogom:

(x-15)²=0 → x-15=0 → x=15, tehát a fagerenda 1 méterének tömege 15 kg, tehát 90/15=6 méter hosszú, a vasgerenda métere 20 kg, hossza 160/20=8 méter, ez valóban 2-vel több, mint a fagerenda hossza, tehát jól számoltunk.