Egyetlenrendszer

Ha az egyik szám x>0 egész, akkor a másik szám 91/x, mivel x*(91/x)=91 ekkor teljesül. Ezek számtani közepe (x+(91/x))/2, ennek kell 10-nek lennie:

(x+(91/x))/2=10, szorzunk 2-vel:
x+91/x=20

Ezt meg lehet oldani másodfokú egyenletként is, de mivel tudjuk, hogy x egész, és a bal oldali összeg csak úgy lehet egész, hogyha minden tagja egész, ezért x lehetséges értékei nagyon beszűkülnek; mivel 91=7*13, ezért x lehetséges értékei: 1; 7; 13; 91, nem nehéz kitalálni, hogy csak 2 megoldás lesz jó: x=7 és x=13. Ha x=7, akkor a másik szám 91/7=13, ha x=13, akkor a másik szám 91/13=7, értelemszerűen ezek ugyanazok, tehát 1 megoldása van a feladatnak; Bence 07.13.-án, vagyis július 13-án született.