Matek

Ha az oldalélek mentén, az alaplapra merőleges félbevágjuk a testet, akkor a vágás helyén egy egyenlő szárú háromszög keletkezik, ahol a szárak hossza 2 cm, alapjának hossza pedig megegyezik a test alaplapjának átlójával, ami 3,2*√2 cm (Pitagorasz-tételből kijön). Ha behúzzuk az alaphoz tartozó magasságot (M), akkor olyan derékszögű háromszögeket kapunk, ahol az átfogó hossza 2 cm, a befogók hossza M és 1,6*√2 cm, erre felírjuk Pitagorasz tételét:

M²+(1,6*√2)²=3,2²
M²+5,12=10,24
M²=5,12
M=√ 5,12  cm, ez egyben a test magassága is.

Innen már minden adott a térfogat kiszámításához; Vgúla=3,2²*√ 5,12 /3=√ 16,384/9  cm³, igény szerint lehet kerekíteni.

A felszínhez a határolólapok összterülete kell. A testet 1 négyzet és 4 egybevágó, egyenlő szárú háromszög határolja. A négyzet területe 3,2²=10,24 cm², 1 háromszög területét úgy kapjuk meg, hogy behúzzuk az alaphoz tartozó magasságot (m), majd felírjuk a Pitagorasz tételét:

m²+1,6²=2²
m²=6,56
m=√ 6,56  cm, tehát a háromszögek területe: 4*(3,2*√ 6,56 /2)=√ 268,6976  cm², tehát a test felszíne Agúla=10,24+√ 268,6976  cm², igény szerint lehet kerekíteni.

A másodiknál az ma(x) mi akar lenni?