Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Integrálszámítás részecske gyorsulás időben

160
Egy részecske egy egyenes mentén halad egy adott sebességel: V(t)=3e((_t)/2) x sin⁡(2t)m s^(-1 ),
Határozza meg a részecske gyorsulását t = 2 másodpercnél.
Lehetséges válaszok amiből csak egy jó:
-1.03 ms^(-2)
-0.01 ms^(-2)
2.49 ms^(-2)
3.51 ms^(-2)

Én probálkozásom:
V=3e^(0.5 t) x sin(2t)
A=1.5^(0.5t) x sin(2t) + 3e^(0.5t) x 2cos(2t) Sub t=2
A=1.5SIN(4) + 6ECOS(4) A=16.73 IF DEGREES OR -11.79593 IF RADIANS
Szeretném tudni a megoldás levezetését.Köszönöm.



Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az egyik hiba, hogy a deriválásnál kimaradt az `e`. A=1.5^(0.5t)... helyett A=1.5e^(0.5t)... kellene. Viszont így sem fog kijönni egyik megadott lehetőség sem. Én arra tippelek, hogy a sebesség eredeti kifejezésében az az alsóvonás a `t` előtt egy negatív előjel akart lenni. Tehát így néz ki a sebesség valójában:

`v(t)=3e^(-0.5t) * sin⁡(2t)`

Ennek a deriváltja pedig:

`a(t)=-1.5e^(-0.5t) * sin⁡(2t)+6e^(-0.5t) * cos(2t)`

Ebbe behelyettesítve a 2-t:

`a(2)=-1.5e^(-1) * sin⁡(4)+6e^(-1) * cos(4)~~-1.03`
1