Fizika

A felső sorban levő ellenállásokat helyettesíthetjük egy ellenállással:

`R_(e1)` = 2 `Omega`

A középső sorban levő ellenállásokat is:

`R_(e2)` = 8 `Omega`

(Ábra)



A két körre felírjük a huroktörvényt:

5 = `2*I_1+8*I_k`

-7 = `6*I_2+8*I_k`

Az egyik csomópontra a csomóponti törvényt:

`I_1+I_2` = `I_k`

Három egyenlet, három ismeretlen, megoldjuk:

`I_1` = 1,66 A

`I_2` = -1,45 A (Nem kell megijedni, a másik irányba folyik az áram)

`I_k` = 0,21 A

`I_k` áram folyik a 4 `Omega`-os ellenálláson.

P = `I_k^2*R` = `0,21^2*4` = 0,1764 W = `Q/t`

(t= 1 s)

Q = 0,1764 J

A harmadik egyenletet behelyettesíted az első kettőbe:

`5 = 2*I_1+8*(I_1+I_2)`

`5 = 10I_1+8I_2`

`-7 = 6I_2+8*(I_1+I_2)`

`-7 = 8I_1+14I_2`

`20 = 40I_1+32I_2`

`-35 = 40I_1+70I_2`

55 = `-38I_2`

`I_2` = `-55/38` = -1,45 A

`20 = 40I_1+32*-1.45`

`40I_1` = `20+32*1.45` = 66,32

`I_1` = `66.32/40` = 1,66 A

`I_k` = `I_1+I_2` = 1,66-1,45 = 0,21 A