Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

Főoldal » Középiskola » Matematika
498
Igazoljuk, hogy tg1*tg2*tg3*...*tg89=1!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Nekiálltam
0

tg1=1/tg(90-1)=1/tg89, így tg1·tg89=1. Hasonlóképpen tg2·tg88=1,... tg44·tg46=1.
És tudjuk, hogy tg45=1, így tg1·tg2·tg3·... ·tg89=1 igaz.

Megjegyzés:tg1=sin1/cos1 tg89=sin89/cos89=cos1/sin1, tehát egymás reciproka, ezért tg1·tg89=1.
0