1.Írjuk fel a következő tételek megfordítását, és döntsük el, hogy igazak-e:
a) Ha egy szám osztható 4-gyel, akkor osztható 2-vel.
Ha egy szám osztható 2-vel, akkor osztható 4-gyel, (hamis)
b) Ha egy szám véges tizedes tört, akkor racionális szám.
Ha egy szám racionális szám, akkor véges tizedes tört. (hamis)
c) Ha egy háromszög derékszögű, akkor leghosszabb oldalának négyzete egyenlő a másik két oldal négyzetének összegével.
Ha egy háromszög leghosszabb oldalának négyzete egyenlő a másik két oldal négyzetének összegével, akkor derékszögű. (igaz)
d) Ha két szám közül legalább az egyik 0, akkor a két szám szorzata 0.
Ha két szám szorzata 0, akkor két szám közül legalább az egyik 0. (igaz)
Az A-nak milyen feltétele a B ? (Szükséges, de nem elégséges; szükséges és elégséges; elégséges, de nem szükséges; nem szükséges és nem elégséges.)
a)
A: két szám összege páros,
B: mindkét szám páros;
elégséges de nem szükséges, mert két páratlan szám összege is páros
b)
A: két szám különbsége osztható 3-mal,
B: a két szám ugyanazt a maradékot adja 3-mal osztva;
szükséges és elégséges
c) A: egy négyszög négyzet,
B: egy négyszög minden oldala egyenlő;
Szükséges, de nem elégséges
d) A: két szám szorzata páros,
B: az egyik szám páros, a másik páratlan;
elégséges, de nem szükséges (mert lehet két páros szám is)
e) A: egy négyszög paralelogramma,
B: egy négyszög átlói merőlegesek egymásra;
nem szükséges és nem elégséges
Ha kérdésed van, kérlek írj a levelezőbe,