Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sziasztok matek11
Tibi16
kérdése
1014
Egy kockával háromszor dobunk és a dobások eredményeit egymás mellé írva egy háromjegyű
számot kapunk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy
a, öttel osztható b, hárommal osztható számot kapunk?
számot kapunk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy
a, öttel osztható b, hárommal osztható számot kapunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Lehet sokkal kevesebb számolással meg esetek felsorolásával is csinálni. Valójában kis gondolkodás után fejből lehet mondani a megoldást:
a) 5-tel osztható:
Az utolsó számjegy 5 kell legyen. Az első kettő bármi lehet, tehát az első két dobás nem határoz meg semmit, csak a harmadik. Annak pedig, hogy a harmadik dobás éppen 5, annak `1/6` a valószínűsége.
b) 3-mal osztható:
A számok összegének kell 3-mal oszthatónak lennie. Nézzük az első két dobást csak. Azok összege hárommal osztva 0, 1 vagy 2 maradékot adhat, és mindhárom eset ugyanannyiszor fordulhat elő (mivel 6-féle szám lehet 1-től 6-ig egy dobásnál, és a 6 osztható 3-mal.). Megint csak a harmadiktól függ minden: hogy azt hozzáadva 3-mal osztható lesz-e az összeg. Mindegy, hogy 0, 1 vagy 2 volt a maradék az első két dobás után, mindig csak 2 olyan szám lehet, amit hozzáadva 3-mal oszthatót kapunk. Tehát a valószínűség `2/6=1/3`
a) 5-tel osztható:
Az utolsó számjegy 5 kell legyen. Az első kettő bármi lehet, tehát az első két dobás nem határoz meg semmit, csak a harmadik. Annak pedig, hogy a harmadik dobás éppen 5, annak `1/6` a valószínűsége.
b) 3-mal osztható:
A számok összegének kell 3-mal oszthatónak lennie. Nézzük az első két dobást csak. Azok összege hárommal osztva 0, 1 vagy 2 maradékot adhat, és mindhárom eset ugyanannyiszor fordulhat elő (mivel 6-féle szám lehet 1-től 6-ig egy dobásnál, és a 6 osztható 3-mal.). Megint csak a harmadiktól függ minden: hogy azt hozzáadva 3-mal osztható lesz-e az összeg. Mindegy, hogy 0, 1 vagy 2 volt a maradék az első két dobás után, mindig csak 2 olyan szám lehet, amit hozzáadva 3-mal oszthatót kapunk. Tehát a valószínűség `2/6=1/3`
0
- Még nem érkezett komment!