Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordináta geometria
mateusa99
kérdése
1088
Ábrázolja a derékszögű koordinátasíkon azoknak a P(x; y) pontoknak a halmazát, amelyek kielégítik az alábbi egyenlőtlenséget:
(y - 2x + 1) × (y + x - 5) nagyobb vagy egyenlő mint 0 .
(y - 2x + 1) × (y + x - 5) nagyobb vagy egyenlő mint 0 .
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Egy szorzat értéke akkor 0, hogyha valamelyik tényezője 0, tehát
vagy y-2x+1=0, tehát y=2x-1, tehát a 2x-1 függvény pontjai kielégítik az egyenletet
vagy y+x-5=0, tehát y=-x+5, tehát a -x+5 függvény pontjai.
Egy kéttagú szorzat akkor pozitív, hogyha a tényezők előjele megegyezik, tehát y-2x+1>0 és y+x-5>0, vagyis y>2x-1 és y>-x+5, tehát ábrázoljuk a két függvényt, és beszínezzük mindkét esetben a megfelelő félsíkot (esetünkben az egyenesek feletti félsíkot), és amelyik részt mindkétszer kiszíneztük, az lesz a keresett ponthalmaz.
A másik eset az, hogyha mindkettő negatív, vagyis fordulnak a relációk, és azon kell végigszámolni, ugyanígy.
vagy y-2x+1=0, tehát y=2x-1, tehát a 2x-1 függvény pontjai kielégítik az egyenletet
vagy y+x-5=0, tehát y=-x+5, tehát a -x+5 függvény pontjai.
Egy kéttagú szorzat akkor pozitív, hogyha a tényezők előjele megegyezik, tehát y-2x+1>0 és y+x-5>0, vagyis y>2x-1 és y>-x+5, tehát ábrázoljuk a két függvényt, és beszínezzük mindkét esetben a megfelelő félsíkot (esetünkben az egyenesek feletti félsíkot), és amelyik részt mindkétszer kiszíneztük, az lesz a keresett ponthalmaz.
A másik eset az, hogyha mindkettő negatív, vagyis fordulnak a relációk, és azon kell végigszámolni, ugyanígy.
0
- Még nem érkezett komment!