Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy kis matek feladat kérlek segítsetek.

524
A 0,1,2,3,4 számjegyekből 5 jegyű számokat képzünk, úgy hogy a számjegyeket többször is felhasználhatjuk
c; hány lesz 6-al osztható
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

Ha nem megy a kombinatorika, akkor meg kell számolni :D

Csoportosítsuk 1+2+2 tagra

Kétjegyű esetén:

1 a maradék: 01, 04, 10, 13, 22, 31, 34, 40, 43 `color(red)(9)` darab; ebből páros `color(red)(5)` darab

2 a maradék: 02, 11, 14, 20, 23, 32, 41, 44: `color(green)(8)` darab; ebből páros `color(green)(5)` darab

Nincs maradék: 00, 03, 12, 21, 24, 30, 33, 42: `color(blue)(8)` darab; ebből páros `color(blue)(5)` darab

Egyszerű dolgunk van, hiszen az utolsó mindig 5 darab.

Első helyre kerülhet 4 számjegy,

a második és harmadik helyre összesen 25 szám,

a negyedik-ötödik helyre pedig 5 szám.

Az eredmény tehát:

`4*25*5` = 500 ilyen szám van.

(Hacsak nem számoltam el)
3