Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
TRIGONOMETRIA
szeretemakalacs
kérdése
984
Egy síktükörtől az A pont 38 cm-re, míg a B pont 65 cm-re van. Az A pontból kiinduló fénysugár 21°45 ́-es
beesési szögben érkezik a síktükörre, majd a visszaverődés után a B pontba jut. Mekkora az AB távolság?
beesési szögben érkezik a síktükörre, majd a visszaverődés után a B pontba jut. Mekkora az AB távolság?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Van összesen 3 db háromszögünk, ebből kettő derékszögű. Az AO és BO szakasz hosszát egyszerű trigonometriával kiszámolhatod.
`cos alpha` = `("AA'")/(AO)`
`(AO)` = `("AA'")/(cos alpha)` = `38/(cos (90-21° 45')` = 102.54 cm
`(BO)` = `(BB')/(cos alpha)` = `65/(cos (90-21° 45')` = 175,41 cm
Kaptunk egy háromszöget (AOB), melyben ismerünk két oldalt és az oldalak által közbezárt szöget.
Koszinusztétel:
`c^2` = `a^2+b^2-2abcos gamma`
`AB` = `root()(102.54^2+175.41^2-(2*102.54*175.41*cos(2*21°45'))` = 123,24 cm
`cos alpha` = `("AA'")/(AO)`
`(AO)` = `("AA'")/(cos alpha)` = `38/(cos (90-21° 45')` = 102.54 cm
`(BO)` = `(BB')/(cos alpha)` = `65/(cos (90-21° 45')` = 175,41 cm
Kaptunk egy háromszöget (AOB), melyben ismerünk két oldalt és az oldalak által közbezárt szöget.
Koszinusztétel:
`c^2` = `a^2+b^2-2abcos gamma`
`AB` = `root()(102.54^2+175.41^2-(2*102.54*175.41*cos(2*21°45'))` = 123,24 cm
1
- Még nem érkezett komment!