Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Feladatok eloszlása
TIstván99
kérdése
356
Teljesen nem is értem ezt a tankönyvi pédát.
Egy feladatsorban van 75 feladat, azon belül 3 különböző nehézségű (könnyű, közepes, nehéz).
Hány féle képpen alakulhat az eloszlásuk?
Optimális esetben mi lesz a feladatsorban a feladatok nehézségének aránya?
Egy feladatsorban van 75 feladat, azon belül 3 különböző nehézségű (könnyű, közepes, nehéz).
Hány féle képpen alakulhat az eloszlásuk?
Optimális esetben mi lesz a feladatsorban a feladatok nehézségének aránya?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
alkst
{ Matematikus }
megoldása
Ha 75 féle nehézségű lenne, akkor 75!:(1!·1!·... ·1!)=75! féleképpen lehet sorba rakni.
Ha az könnyűből x db, a közepesből y db, akkor a nehézből (75-x-y) db feladat van, így a nehézségük szerint a feladatokat sorbarendezni
75!/(X! · Y! · (75-X-Y)!) féleképpen lehet.
Optimális esetben a feladatok aránya 1:1:1, ekkor mindháromféle feladatból 25 van, és ekkor legkisebb a nevező (25!·25!·25!).
A feladot azon, hogy hányféleképpen alakulhat az eloszlásuk szerintem azt érti, hogy pl. az egyik fajtából 1 db, akkor a másik két fajtából a 74 db (1+73, 2+72,..., 73+1) 73 féleképpen lehetséges. Ha az egyik fajtából 2 db, akkor a másik két fajtából a 73 db (1+72, 2+71,...,72+1) 72 féleképpen lehetséges. ... Végül, ha az egyik fajtából 73, akkor a másik két fajtából a 2 db (1+1) 1 féleképpen lehetséges. Így összesen
73+72+71+ ... +3+2+1=(73+1)+(72+2)+ ... +(38+36)+37=74·36+37=2701 féleképpen alakulhat az eloszlásuk.
Ha az könnyűből x db, a közepesből y db, akkor a nehézből (75-x-y) db feladat van, így a nehézségük szerint a feladatokat sorbarendezni
75!/(X! · Y! · (75-X-Y)!) féleképpen lehet.
Optimális esetben a feladatok aránya 1:1:1, ekkor mindháromféle feladatból 25 van, és ekkor legkisebb a nevező (25!·25!·25!).
A feladot azon, hogy hányféleképpen alakulhat az eloszlásuk szerintem azt érti, hogy pl. az egyik fajtából 1 db, akkor a másik két fajtából a 74 db (1+73, 2+72,..., 73+1) 73 féleképpen lehetséges. Ha az egyik fajtából 2 db, akkor a másik két fajtából a 73 db (1+72, 2+71,...,72+1) 72 féleképpen lehetséges. ... Végül, ha az egyik fajtából 73, akkor a másik két fajtából a 2 db (1+1) 1 féleképpen lehetséges. Így összesen
73+72+71+ ... +3+2+1=(73+1)+(72+2)+ ... +(38+36)+37=74·36+37=2701 féleképpen alakulhat az eloszlásuk.
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!